Question

Sendo log2 = 0,301, log3 = 0,477, log7 = 0,845,calcule o valor de: P= log14 - log21 + log0,21

Me ajudem, pfvr

Answer 1

Basta decompor o logaritmo, lembrando que $\log(ab)=\log{a}+\log{b}$.

Portanto,

$\log{14}=\log{2\times 7=\log{2}+\log{7}=0.301+0.845=1.146$ (I)

$\log{21}=\log{3\times7} =\log{3}+\log{7}=0.477+0.845=1.322$ (II)

e, por fim, para o terceiro logaritmo, precisamos da propriedade 

$\log{\frac{a}{b}}=\log{a}-\log{b}$

Ou seja,

$\log{0.21}=\log{\frac{21}{100}}=\log{21}-\log{100}=1.322-2=-0.678$ (III)

Substituindo os resultados (I), (II) e (III) na expressão pedida, temos

$P=1.146-1.322-0.678=-0.854$