Question

Sendo Log2=0,30 e log3=0,48, calcule:
a) log 1,5=
b) log 30=
c) log 1/4=
d)log 72=
e)log 0,3=
f)log 0,024
g)log 0,75
h)log 20.000
i) log 48
j)log 1/18

URGENTE GALERA POR AVOR

Answer 1

a) log 1,5 = log 15/10 = log 3/2 = log 3 - log 2 = 0,48 - 0,30 = 0,18
b) log 30 = log 3.10 = log 3 + log 10 = 0,48 + 1 = 1,48
c) log 1/4 = log 1 - log 4 = log 2⁰ - log 2² = 0.log 2 - 2.log 2 = 0 + 2.0,30 = 
     = 0,60
d) log 72 = log 8.9 = log 8 + log 9 = log 2³ + log 3² = 3.log 2 + 2.log 3 =
    = 3.0,30 + 2.0,48 = 0,90 + 0,96 = 1,86
e) log 0,3 = log 3/10 = log 3 - log 10 = 0,48 - 1 = -0,52
f) log 0,024 = log 24/1000 = log 24 - log 1000 = log 3.8 - log 10³ =
    = log 3 + log 8 - 3 = 0,48 + log 2³ - 3 = 3.log 2 +0,48 -3 = 3.0,30 - 2,52 =
    = 0,90 - 2,52 = -1,62
g) log 0,75 = log 75/100 = log 3/4 = log 3 - log 4 = log 3 - log 2² =
    = log 3 - 2.log 2 = 0,48 - 2.0,30 = 0,48 - 0,60 = -0,12
h) log 20000 = log 2.10000 = log 2 + log 10000 = log 2 + log 10⁴ =
    = 0,30 + 4 = 4,30
i) log 48 = log 3.16 = log 3 + log 16 = log 3 + log 2⁴ = log 3 + 4.log 2 =
   = 0,48 + 4.0,30 = 0,48 + 1,20 = 1,68
j) log 1/18 = log 1 - log 18 = log 2⁰ - (log 2.9) = 0.log 2 - (log 2 + log 9) =
   = 0 - (log 2 + log 3²) = -(log 2 + 2.log 3) = -( 0,30 + 2.0,48) =
   = - (0,30+0,96) = -1,26