Question

Sendo log2=0,30 e log3=0,47 determine:
a) S= log8 + log10
b) S= log√108 + log10
c) S= log 0,001 + log100

Answer 1

a) S= log 8 + log 10

Reescrevendo:

log 2³ + log 10

Propriedade operatória da potência:

3 . log 2 + log 10

Substituindo:

3 . 0,30 + 1
0,90 + 1 = 1,90



b) S = log √108 + log 10

Reescrevendo:

$log (2^2.3^3)^{\frac{1}{2}} + log 10$


Propriedade operatória da potência:

$\frac{1}{2} \ . \ log (2^2.3^3) + log 10$


Propriedade operatória do produto:

$\frac{1}{2} \ . \ (log 2^2 \ + \ log3^3) + log 10$


Propriedade operatória da potência:

$\frac{1}{2} \ . \ (2 \ . \ log 2 \ + \ 3 \ . \ log3) + log 10$


Substituindo:

$\frac{1}{2} \ . \ (2 \ . \ 0,30 \ + \ 3 \ . \ 0,47) + 1$

$\frac{1}{2} \ . \ (0,60 \ + \ 1,41) + 1$

$\frac{1}{2} \ . \ (2,01) + 1$

1,005 + 1 = 2,005



c) S = log 0,001 + log 100

Reescrevendo:

log 1/1000 + log 100


Propriedade operatória do quociente:

log 1 - log 1000 + log 100

0 - 3 + 2 = -1