Sendo log2=0,3 log3=0,4 log5=0,7 caucule
log2 50
log3 45
log9 2
log8 600
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Precisamos reescrever os logaritmos que foram pedidos de forma a utilizar os logaritmos que foram dados, então sabemos que:
, todos na base 10.
Dessa forma:
.
Aplicando o mesmo princípio nas outras obtemos:
.
Utilizando as mesmas propriedades:
.
E finalmente:
Detalhei o máximo possível para que ficasse melhor de entender.
;)
, todos na base 10.
Dessa forma:
.
Aplicando o mesmo princípio nas outras obtemos:
.
Utilizando as mesmas propriedades:
.
E finalmente:
Detalhei o máximo possível para que ficasse melhor de entender.
;)
Respondido por
3
Oi Andrew
Sendo log2 = 0.3 log3 = 0.4 log5 = 0.7
log2(50) = log(50)/log(2) = log(2*5^2)/log(2) =
log(2)/log(2) + 2log(5)/log(2) = 1 + 2*0.7/0.3 = 5.67
log3(45) = log(45)/log(3) = (2log(3) + log(5))/log(3) =
(2*0.4 + 0.7)/0.4 = 1.5/0.4 = 15/4 = 3.75
log9(2) = log(2)/log(9) = log(2)/(2log(3)) =
0.3/(2*0.4) = 0.3/0.8 = 3/8 = 0.375
log8(600) = log(600)/log(8) = log(2^3*3*5^2)/log(2^3) =
(3log(2) + log(3) + 2*log(5)/(3log(2)) =
(3*0.3 + 0.4 + 2*0.7)/(3*0.3) = 3
Sendo log2 = 0.3 log3 = 0.4 log5 = 0.7
log2(50) = log(50)/log(2) = log(2*5^2)/log(2) =
log(2)/log(2) + 2log(5)/log(2) = 1 + 2*0.7/0.3 = 5.67
log3(45) = log(45)/log(3) = (2log(3) + log(5))/log(3) =
(2*0.4 + 0.7)/0.4 = 1.5/0.4 = 15/4 = 3.75
log9(2) = log(2)/log(9) = log(2)/(2log(3)) =
0.3/(2*0.4) = 0.3/0.8 = 3/8 = 0.375
log8(600) = log(600)/log(8) = log(2^3*3*5^2)/log(2^3) =
(3log(2) + log(3) + 2*log(5)/(3log(2)) =
(3*0.3 + 0.4 + 2*0.7)/(3*0.3) = 3
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