Question

Sendo log x – log y = log 20 e log x -1 = 2 log y, tem-se que :

A

X - Y = 38

B

x + y = 40

C

xy = 40

D

yx = 24

E

xy = 42

Answer 1

Resposta:

x - y = 38

Explicação passo-a-passo:

Temos o seguinte sistema:

log x - log y = log 20

log x - 1 = 2logy

Isolando log x na primeira:

Log x = log 20 + log y

Log x. = Log 20y

Substituindo na segunda:

Log 20y - 1 = 2logy

Log 20 - log y^2 = 1

Log 20y/y^2 = 1

Log 20/y = 1

Transformando em potência:

10 = 20/y

y = 2

log x - log y log 20

log x/y = log 20

X/2 = 20

X= 40