Question

sendo log a = 5 , log b=3 e log c =10, qual o valor do log abaixo:

​

Answer 1

Neste exercício, vamos utilizar as propriedades de logaritmo.

$\log\,\dfrac{a^5\,b^8}{c^4}~=\\\\\\Aplicando~a~propriedade~do~\underline{logaritmo~do~quociente}\\\\\\=~\log\,\left(a^5\,b^8\right)~-~\log c^4\\\\\\Aplicando~a~propriedade~do~\underline{logaritmo~do~produto}\\\\\\=~\left(\log a^5~+~\log b^8\right)~-~\log c^4\\\\\\Aplicando~a~propriedade~do~\underline{logaritmo~da~potencia}\\\\\\=~\left(5\cdot\log a~+~8\cdot\log b\right)~-~4\cdot\log c\\\\\\Substituindo~os~valores~dos~logaritmos~(dados~no enunciado):$

$=~(5\cdot5~+~8\cdot3)~-~4\cdot10\\\\\\=~(25~+~24)~-~40\\\\\\=~49~-~40\\\\\\=~\boxed{9}$

Resposta:  9