Question

Sendo log a =2, log b=3 e log c=-6, Calcule ? A )log (a.b) ?
C

Answer 1

Olá!

Resolução abaixo⏬

a) $\mathtt{ log_{c}(a.b) }$

Usamos a propriedade do logaritmo do produto.

$\mathtt{ log_{c}(a.b) = log_{c}(a) + log_{c}(b)}$

Mudamos a base do logaritmo para 10.

$\boxed{ \mathtt{ log_{c}(a) = \frac{ log(a) }{ log(c) } < = > log_{c}(b) = \frac{ log(b) }{ log(c) } }}$

Juntando os dois logaritmos de base 10, obtemos a seguinte expressão.

(log a / log c) + (log b / log c)

Denominadores iguais, conserva o denominador e subtraia o numerador.

(log a + log b) / log c

Agora substituímos o log a = 2, log b = 3 e log c = -6.

2 + 3 / -6

5 / -6 ou -5 / 6

Resposta: o valor de log c(a.b) é -5 / 6

Espero ter ajudado e bons estudos!