Question

sendo log a = 2 e log b = -1. Efetue

A)
$log_{b}(a)$
B)
$log_{a}(b)$
​

Answer 1

Utilizando a propriedade de troca de base:

$\rightarrow~log_{_b}a~=~\frac{log_{_c}a}{log_{_c}b}\\\\\\a)\\log_{_b}a~=~\frac{log~a}{log~b}~=~\frac{2}{-1}~=~\boxed{-2}\\\\\\b)\\log_{_a}b~=~\frac{log~b}{log~a}~=~\frac{-1}{2}~=~\boxed{-\frac{1}{2}}$

Answer 2

Olá.

Sabemos que ele já tem dado os valores da incógnitas de cada logaritmos. Então basta colocarmos em prática...

QUESTÃO "A"

log b a

= log (a) / log (b)

= 2 / -(1)

= -2/1

= -2

QUESTÃO "B"

log a b

= log b / log a

= -1 / 2