Question

Sendo log a 2 = 20 e log a 5 = 30 ,
calcule o valor de log a 100 .

Answer 1

Condição de existência:

a ≠ 1

a > 0

㏒a100 ⇒ ㏒a(25.2.2) ⇒ ㏒a25+㏒a2+㏒a2 ⇒ ㏒a(5²)+㏒a2+㏒a2 ⇒ 2㏒a5+㏒a2+㏒a2

Resolvendo:

2㏒a5+㏒a2+㏒a2= 2*30+20+20= 60+20+20= 100

Resposta → ㏒a100= 100

Observação → Resposta aproximada:)