Question

Sendo log 2 = 0,301, log 3 = 0,48 e log 5 = 0,7, determine o valor de:
log 36
log 30

Answer 1

Vamos utilizar a fatoração e a propriedade do logaritmo do produto para reescrever os logaritmos dados de tal forma que seja possível calcula-los.

a)

$\log36~=\\\\\\Fatorando~o~logaritmando~36:\\\\\\=~\log\,(2\cdot 2\cdot3\cdot3)\\\\\\Aplicando~a~propriedade~do~logaritmo~do~produto:\\\\\\=~\log2~+~\log2~+~\log3~+~\log3\\\\\\=~0,301~+~0,301~+~0,48~+~0,48\\\\\\=~\boxed{1,562}$

b)

$\log30~=\\\\\\Fatorando~o~logaritmando~30:\\\\\\=~\log\,(3\cdot10)\\\\\\Aplicando~a~propriedade~do~logaritmo~do~produto:\\\\\\=~\log3~+~\log10\\\\\\=~0,48~+~1\\\\\\=~\boxed{1,48}$

Obs.: Para a letra (b), também seria aceito o valor 1,481, resultado de loge+log2+log5, devido ao valor dado no enunciado para log5.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$