Question

Sendo log 2 = 0,30 e log 3 =47, qual o conjunto solução da expressão abaixo ? E = log 8 + log 81.

Answer 1

$e = log(8) + log(81) \\ \\ e = log(2 \times 2 \times 2) + log(3 \times 3 \times 3 \times 3) \\ \\ e = log(2) + log(2) + log(2) + log(3) + log(3) + log(3) + log(3) \\ \\ e = 0.30 + 0.30 + 0.30 + 0.47 + 0.47 + 0.47 + 0.47 \\ \\ e = 0.9 + 1.88 \\ \\ e = 2.78$

Resposta final: 2,78

Answer 2

boa noite!
para você acha o log 8 e 81, você precisa fatorar os respectivos números.
vamos fatorar o 8 na base 2

8/2=4
4/2=2
2/2=1

o log 8 na base 2 é o mesmo que:
$log {2}^{3}$
agora vamos fatorar o 81 na base 3.

81/3=27
27/3=9
9/3=3
3/3=1

o logo 81 na base 3 é o mesmo que:
$log {3}^{4}$
agora vamos aos calculos.
$log {2}^{3} + log {3}^{4} \\ 3 \times log2 + 4 \times log3$
vamos substituir os logs por seus respectivos números.
log2= 0,30
log3= 0,47
$3 \times 0.30 + 4 \times 0.47 \\ 0.90 + 1.88 \\ e = 2.78$
Espero ter ajudado.