Question

Sendo log 2=0,30 e log 3=0,47,qual o resultado da expressão E abaixo?
E=log (2.10 elevado a 8) + log (3.10 elevado a menos 5)

a)5,33
b)6,17
c)3,77
d)3,91
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Answer 1

Boa tarde!!! O log de 3 na verdade é 0,48, aí a resposta seria 3,78. Mas como o log tá errado, a resposta também tá errada, é 3,77.

De qualquer forma, a forma de resolução é a mesma:

Answer 2

A expressão E tem o valor de 3,77, o que torna correta a alternativa c).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender propriedades dos logaritmos.

Quando existe uma expressão de logaritmos do tipo ㏒(a*b), podemos utilizar a propriedade do produto, onde essa expressão se torna ㏒(a) + ㏒(b).

Quando existe uma expressão de logaritmos do tipo ㏒(a/b), podemos utilizar a propriedade da divisão, onde essa expressão se torna ㏒(a) - ㏒(b).

Por fim, quando existe uma expresão do tipo ㏒($a^b$), podemos utilizar a propriedade da potência, onde essa expressão se torna b*㏒(a).

Assim, temos que a expressão E = ㏒(2 x $10^8$) + ㏒(3 x $10^5$).

Utilizando a propriedade do produto e da divisão, temos que a expressão se torna E = ㏒(2) + ㏒($10^8$) + ㏒(3) - ㏒($10^5$).

Utilizando a propriedade da potência, temos que a expressão se torna E = ㏒(2) + ㏒(3) + 8*㏒(10) - 5㏒(10).

Como ㏒(10) = 1, e utilizando os valores de ㏒(2) e ㏒(3), temos que a expressão se torna E = 0,3 + 0,47 + 8 - 5 = 3,77.

Com isso, concluímos que a expressão E tem o valor de 3,77, o que torna correta a alternativa c).

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