Question

sendo log 2 = 0,30 e log 3 =0,47, calcule log 60

Answer 1

Resposta:

1,77

Explicação passo-a-passo:

Quando ocultamos a base do logaritmo, então estamos trabalhando com um logaritmo na base 10. Ou seja, queremos saber o valor de $\log_{10}60$.

Vamos começar escrevendo o logaritmo de forma que aparecem alguns números "bons". Veja que 60 pode ser decomposto como $2\times3\times10$. Veja que decompondo dessa forma apareceu o número 2 e o números 3 (os quais já sabemos o valor do log) e o número 10 que é a base desse logaritmo.

Logo,

$log(60)=log(2\times3\times10)$

Agora usaremos uma propriedade importante do logaritmo, que é:

$\log_{a}(b\times c)=\log_{a}b+\log_{a}c$

Portanto

$\log_{10}60=\log_{10}(2\times3\times10)=\log_{10}2+\log_{10}3+\log_{10}10$

Lembre-se que

$\log_{a}a=1$

Finalmente, teremos:

$\log_{10}2+\log_{10}3+\log_{10}10=0,30+0,47+1=1,77$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida só perguntar.

Abraços! ;)

Answer 2

Resposta:

Log 60 = Log 2 + Log 3 + log 10 = 0,30 + 0,47 + 1 = 1,77

Explicação passo-a-passo:

Sendo dado:

=> Log 2 = 0,30

=> Log 3 = 0,47

...Como 60 = 2 . 3. 10, então

Log 60 = Log 2 + Log 3 + log 10 = 0,30 + 0,47 + 1 = 1,77

Espero ter ajudado