Question

Sendo log 2 = 0,3 ,log 3 = 0,4 e log 5 =0,7 , calcule:

Log 5 3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, BaixinhaGracinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Sabendo-se que:

log₁₀ (2) = 0,3
log₁₀ (3) = 0,4
log₁₀ (5) = 0,7

Note que colocamos a base "10" nos logaritmos acima porque quando a base é omitida subentende-se que ela seja "10".

ii) Dadas as informações acima, pede-se para calcular o seguinte logaritmo, que vamos chamar de um certo "x" apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa:

x = log₅ (3) 

iii) Veja: vamos passar o logaritmo que está na base "5" para a base "10". Para isso, basta que façamos isto:

x = log₁₀ (3) / log₁₀ (5)

iv) Mas já vimos que log₁₀ (3) = 0,4; e que log₁₀ (5) = 0,7. Assim, vamos na nossa expressão "x" acima e vamos fazer as devidas substituições. Assim:

x = 0,4 / 0,7 ----- note que esta divisão dá "0,57" aproximadamente. Logo:

x = 0,57 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de log₅ (3).

Se quiser deixar com apenas uma casa decimal, então é só fazer que (veja que arredondando "0,57" obteremos "0,6"):

x = 0,6 <--- A resposta também poderia ser expressa assim, se você quiser deixar a resposta com apenas uma casa decimal.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.