Question

Sendo log 2 = 0,3; log 3 = 0,4 e log 5 = 0,7, calcule:
log 128​

Answer 1

Vamos fatorar o logaritmando '128' de forma que possamos reescrever o logaritmo em função dos dados fornecidos no enunciado utilizando as propriedades logarítmicas.

$\log128~=~\log\,(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2)\\\\\\\boxed{\log128~=~\log2^7}$

Aplicando a propriedade do logaritmo da potência, temos:

$\boxed{\log128~=~7\cdot\log2}$

Substituindo o valor de log2 (dado no enunciado):

$\log128~=~7\cdot 0,3\\\\\\\boxed{\log128~=~2,1}~~~\Rightarrow~Resposta\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$