Question

sendo log 2= 0,3 ; log 3 =0,4 e log 5=0,7 calcule:a) log 50
b)log 45
c)Log 2
d)log 600
e)log 3
f)log 15

Me socorrem alguem !
Obs:Nenhum deles tem base

Answer 1

Olá Horamarilandia,

quando não está expressa a base de um logaritmo, sabemos que é base 10, portanto:

$a)log50=log5 ^{2}*2\\ log50=log5 ^{2}*log2$

Usando a p1 e a p3 (logaritmo do produto e da potência)

$loga*logb=loga+logb\\ \\ loga ^{y}=y*loga$, temos:

$log50=2*log5+log2$

Agora substitua os logaritmos dados acima:

$log50=2*0,7+0,3\\ \\ \boxed{log50=1,7}$
_____

$b)log45=3 ^{2}*5\\ log45=log3 ^{2}*log5\\ log45=2*log3+log5\\ log45=2*0,4+0,7\\ \\ \boxed{log45=1,5}$
_____


$c)\boxed{log2=0,3}$
_____

$d)log600=2*3*100\\ log600=log2*log3*log100\\ log600=log2+log3+log100$

Usando a definição de logaritmos, onde

$log _{10} 100=2$, podemos substituir os valores dos logaritmos log2, log3 e log100:

$log600=0,3+0,4+2\\ \\ \boxed{log600=2,7}$
_____

$e)\boxed{log3=0,4}$
_____

$f)log15=3*5\\ log15=log3*log5\\ log15=log3+log5\\ log15=0,4+0,7\\ \\ \boxed{log15=1,1}$



Espero ter ajudado. Qualquer dúvida me procure. Tenha ótimos estudos ;)