Question

Sendo L(x) = – 100x² –200x + 80 a função lucro de
uma empresa para x peças vendidas, a partir desta
informação, assinale a alternativa correta
(a)Se a < b, necessariamente L(a) < L(b).
(b)L (1) é o lucro máximo obtido.
(c)Para x = 3 encontra-se o lucro máximo.
(d)O mínimo desta empresa é –5000.
(e)L (20) > L (5000).

Answer 1

Resposta:

A alternativa verdadeira é a letra E.

Explicação passo a passo:

Olá!

É dada a seguinte função lucro pela questão: $L(x)=-100x^2-200x+80$, onde x é quantidade de peças vendidas pela empresa.

Vamos analisar cada opção para conseguir responder a questão:

a) Consideremos a = 2 e b = 3, o lucro em cada caso é dado por:

$L(2)=-100\cdot 2^2 - 200 \cdot 2 +80= -400-400+80=-720$

$L(3)=-100\cdot 3^2-200\cdot 3+80=-900-600+80=-1420$

Logo, podemos concluir que se $a<b, L(a)>L(b)$.

Como x está variando de acordo com a quantidade de peças vendidas não faz sentido em utilizar números negativos.

A alternativa é falsa.

b) Como os dois primeiros termos são negativos e possuem a variável x da função, o lucro máximo é encontrado quando x = 0.

$L(0)=-100\cdot0^2 -200 \cdot 0+80=80$

A alternativa é falsa.

c) Já vimos no item anterior que o lucro máximo ocorre em x = 0.

A alternativa é falsa.

d) Quanto maior o valor da variável x, menor vai ser o lucro. Logo, não temos um lucro mínimo.

A alternativa é falsa.

e) Já vimos na alternativa a que quando $a>b, L(a)>L(b)$.

A alternativa é verdadeira.