Question

Sendo IR o conjunto dos números reiais, A = {x € IR: -5 x <4 } e B = {x € IR: -3 < × < 7}, o conjunto A-B é iguala:
A){x € IR/-5 <×< -3}
B){×€ IR/-5 <×<-3}
C){×€ IR/4 <×<7}
D){×€ IR/4 <×<7}
E){×€ IR/-3 <×<4}

Answer 1

O conjunto A é -5 < x < 4? Se for, segue a solução:

Represente o conjunto A numa reta (coloque na reta o -5 representado por uma bolinha aberta; bem mais à direita coloque o 4, também representado por uma bolinha aberta; pinte o intervalo de -5 a 4).

Debaixo dessa reta trace uma outra reta para representar o conjunto B (coloque o -3 depois do -5, pois, embora estando na reta de baixo, deve-se respeitar os valores que já estão na reta de cima; à direita, depois de 4, coloque o 7 na reta de baixo; as bolinhas do -3 e do 7 também são abertas; pinte o intervalo entre -3 e 7)

Faça uma terceira reta para representar A - B
Você vai tirar, arrancar o conjunto B do conjunto A
Tudo o que estiver em B e também em A, você vai tirar de A
Então, o trecho imediatamente após -3 e imediatamente antes de 4, você vai tirar do conjunto A
A resposta é o que sobra em A
Então, a reta que representa A - B fica um intervalo de -5 até -3, aberto em -5 e fechado em -3 (embora na 3ª reta, -5 fica embaixo de -5, -3 embaixo de -3; pinte o intervalo de -5 até -3; pinte a bolinha que representa o -3; a bolinha do -5 fica aberta)

Portanto, A - B = { x ∈ R : -5 < x ≤ -3 }