Question

Sendo I2 a matriz identidade de ordem 2, determine o valor de x ?{x²-24     0 }{  0       x-4}

Answer 1

MATRIZES

Matriz Identidade

| 1    0 |
| 0    1 |

Condição para que uma matriz seja identidade:

os elementos da diagonal principais devem ser 1 e os elementos da diagonal secundária devem ser 0.


       | x²-24    0  |    
       |   0      x-4 | ==> x²-24=x-4 ==> x²-24-x+4=0 ==> x²-x-20=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes: x'= -4 e x"=5

verificando os valores na matriz, para que seja uma matriz identidade:
para x= -4

| (-4)²-24   0   |
|      0     -4-4 |     O valor desta raiz não serve, pois a matriz deixa de ser identidade


para x=5

| 5²-24    0  |
|   0      5-4 |   O valor desta raiz serve, pois, torna a matriz, uma matriz identidade.




Solução: {5}