Question

Sendo i² = -1,o valor da soma
S = 1 + i + i² + i³ + .... i (elevado a 2015), corresponde a:

Answer 1

Veja que:

$i^0=1\\ i^1=i\\ i^2=-1\\ i^3=-i\\ i^4=1\\ i^5=i\\ i^6=-1\\ i^7=-i\\ ,,,$

Veja que em cada 4 termos a soma é nula.

Se dividirmos 2016 por 4 teremos um número exato de quadras de valor zero, logo a soma de todos os valores da sequência porposta é zero.