Question

Sendo i a unidade imaginária o valor de i23 + i-300 e

Answer 1

Olá.

Suponho ter um erro no enunciado. Todo modo, respondo das 2 maneiras possíveis.

Modo 1: i²³ + i - 300

No conjunto dos números imaginários, existem 4 potências principais, das quais se originam outras, se equivalendo a essas. São elas:
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i
i⁴ = 1

O expoente dessas potências é encontrado como o resto da divisão do número por 4.

23/4 = 5, com resto 3. Logo:
i²³ = i³ = -i

Vamos aos cálculos.

i²³ + i - 300
i³ + i - 300
-i + i - 300
-300

A expressão, no final, vale -300.


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Modo 2: i • 23 + i - 300

Vamos desenvolver direto, como equação do 1°grau.
23i + i - 300 = 0
24i = 300
i = 300/24
i = 12,5

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.