Question

Sendo i a unidade imaginária o valor de 1^10+i^-100 é?

Answer 1

i² = -1
i³ = -1.i = -i
i⁴ = -i.i = -i² = -(-1) = i

Partindo para expressão , temos :

1¹⁰ + i⁻¹⁰⁰ = 1 + 1/ i¹⁰⁰

1¹⁰ + i⁻¹⁰⁰ =  1 + 1/ (i⁴)²⁵

1¹⁰ + i⁻¹⁰⁰ =  1 + 1/ (-1)²⁵

1¹⁰ + i⁻¹⁰⁰ = 1 + 1/-1 = 1-1 = 0