Sendo i a unidade imaginária, a potência de [(1 - i)² - (1 + i)²]³ é igual a
a) 64
b) -64
c) 64i
d) -64i
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Vamos lá.
Veja, Flexus, que é simples.
Pede-se o valor da seguinte expressão complexa:
z = [(1-i)² - (1+i)²]³
Antes de iniciar, grave isto, que é muito importante, pois facilita sobremodo os cálculos de números envolvendo complexos:
(1-i)² = - 2i
e
(1+i)² = 2i
Então, vamos na expressão acima e colocaremos "-2i" no lugar de "(1-i)²" e colocaremos "2i" no lugar de "(1+i)²" . Assim:
z = [(-2i) - (2i)]³ ---- retirando-se os parênteses, teremos:
z = [-2i - 2i]³
z = [-4i]³ ---- desenvolvendo, temos:
z = -64i³ ------ note que i³ = - i . Assim, fazendo esta substituição, teremos:
z = -64*(-i)
z = 64i <--- Esta é a resposta. Opção "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Flexus, que é simples.
Pede-se o valor da seguinte expressão complexa:
z = [(1-i)² - (1+i)²]³
Antes de iniciar, grave isto, que é muito importante, pois facilita sobremodo os cálculos de números envolvendo complexos:
(1-i)² = - 2i
e
(1+i)² = 2i
Então, vamos na expressão acima e colocaremos "-2i" no lugar de "(1-i)²" e colocaremos "2i" no lugar de "(1+i)²" . Assim:
z = [(-2i) - (2i)]³ ---- retirando-se os parênteses, teremos:
z = [-2i - 2i]³
z = [-4i]³ ---- desenvolvendo, temos:
z = -64i³ ------ note que i³ = - i . Assim, fazendo esta substituição, teremos:
z = -64*(-i)
z = 64i <--- Esta é a resposta. Opção "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Flexus:
Entendi sim mano vlw, achei onde estava errando kk no -4i eu elevei a 6 por falta de atenção!
Disponha, Flexus, e sucesso nos estudos.
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