sendo i= √-1 o resultado 1+2i/1-3i + i/1+3i é igual:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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(1 + 2i) / (1 -3i) + i / (1 + 3i)
Para dividir um complexo pelo outro você deve multiplicar o denominador e numerador pelo conjugado do denominador (basicamente o conjugado de um complexo é a inversão do sinal da parte imaginária).
i = √-1
i² = -1
= (1 + 2i).(1 + 3i) / (1 -3i).(1 +3i) + i.(1 -3i) / (1 + 3i).(1 -3i)
= (1 + 3i + 2i + 6i²) / (1 + 3i - 3i - 9i²) + (i -3i²) / (1 + 3i - 3i - 9i²)
= (1 + 5i + 6 . (-1) ) / (1 - 9 . (-1) ) + (i -3 . (-1) ) / (1 - 9 . (-1) )
= (1 + 5i -6 ) / (1 + 9) + (i + 3) / (1 + 9)
= (-5 + 5i) / 10 + (i + 3) / 10
= (-5 + 5i + i + 3) / 10
= (-2 + 6i) / 10 (simplifica por 2)
= (-1 + 3i) / 5
Resposta: c)
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