sendo h(x)= 3^x + c, em que c é um numero real qualquer, podemos afirmar que h:
a) é positiva para x > 0
b) nunca tem zeros
c) tem pelo menos um zero
d) tem um único zero
e) tem no máximo um zero
resposta certa letra E. eu so quero saber o calculo
Soluções para a tarefa
Analisando as afirmações, pode-se provar sua vericidade:
a) Falsa
Para x > 0, o valor de 3^x é positivo, mas a função será negativa caso c seja negativo e 3^x < |c|. De outra forma, se x < 0, o valor de 3^x será positivo, e h será negativa se c for negativa e 3^x < |c|.
b) Falsa
Se c for positivo, a função não possui zeros, se c for negativo, a função terá apenas um zero.
c) Falsa
Da mesma forma, se c for negativo, ela terá apenas um zero.
d) Falsa
O único zero possível acontece se c for negativo, caso seja positivo, a função não possui zeros.
e) Verdadeira
Ter no máximo um zero significa que ela pode ter um ou nenhum zero. Como vimos anteriormente, caso c < 0, ela terá um zero e se c > 0, ela não terá zeros.
Resposta:
letra E) tem no máximo um zero.
Explicação passo-a-passo:
pode confiar