Question

Sendo H o ortocento de triangulo abc igual 135 determine ângulo A

Answer 1

O ângulo A do triângulo ABC vale 30º.

Cálculo do Ortocentro do triângulo

Observando os ângulos DHE e BHC pode-se perceber que são opostos pelo vértice, ou seja, ambos têm a mesma medida. Então DHE = 135 graus.

Como já é sabido que H é o ortocentro do triângulo, isso significa que ele é o ponto de encontro das alturas do triângulo ABC, dessa forma ADH e AEH são ângulos retos.

Soma dos ângulos internos de um polígono

Para determinar a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer de "n" lados, basta utilizarmos a fórmula a seguir:

S = 180*(n - 2)

Agora vamos aplicar a fórmula para determinar a soma no quadrilátero ADHE. Como ele possui 4 lados tem-se que:

S = 180*(4 - 2)

S = 180*2

S = 360º

Por fim, como a soma dos ângulos internos vale 360° e já temos os demais ângulos, basta determinarmos a medida do ângulo A como sendo o valor faltante:

A + 135° + 90° + 90° = 360°

A + 315° = 360°

A = 360° - 315°

A = 45°.

Assim, temos que o ângulo A do triângulo ABC mede 30°.

“Eu acho que sua pergunta completa é esta: Sendo H o ortocento de um triangulo ABC, e BHC igual 135°, determine o ângulo A".

Para mais informações sobre ortocentro: https://brainly.com.br/tarefa/29898044

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