Question

Sendo g(x)= x/x-2, a sua inversa é igual a..?

Answer 1

Encontramos uma função inversa invertendo os valores y e x, ou seja onde tem x coloca-se y, e onde tem y coloca-se x:

$g(x)= \frac{x}{x-2}$ 
Essa função é o mesmo que:
$y= \frac{x}{x-2}$

Calculando a inversa temos:
\\
$y= \frac{x}{x-2}$ Invertendo os valores, temos:
\\
$x= \frac{y}{y-2}$

$x. (y-2)=y$
\\
$xy - 2x=y$
\\
$xy - y= 2x$
\\
$y( x -1)= 2x$
\\
$y= \frac{2x}{x-1}$


Logo, a função inversa é:

$\boxed{y= \frac{2x}{x-1} }$