Question

Sendo g(x) = 3x + 1 e g(f(x)) = 3x/2 - 11 , determine f(x).

Answer 1

Olá!

Temos:
g(x) = 3x+1
g(f(x)) = 3x/2 - 11

Sabemos que:
g(f(x)) -> Pegamos a função g e no lugar do x, colocamos f(x). Logo:
g(f(x)) = 3.f(x)+1 -> Substituindo o valor de g(f(x)), vem:
3x/2 - 11 = 3.f(x)+1 -> Isolando f(x):
3x/2 - 12 = 3.f(x)
3x-24/2 = 3.f(x)
f(x) = 3x-24/2 / 3/1 -> Resolvendo:
f(x) = 3x-24/2 . 1/3
f(x) = 3x-24/6 -> Desenvolvendo:
f(x) = 3x/6 - 24/6 -> Finalmente:
f(x) = x/2 - 4

Espero ter ajudado! :)