Question

sendo f(x,y,)=e^xy In z, as derivadas parciais de f (x,y,z) são:

Answer 1

Seja F(X,Y,Z) = $e^x^yLnz$

Derive em relação a "x", as demais variaveis se comportara como constante.


$\\ F_{x} = (e^x^y)'Lnz*(xy)' \\ \\ F_{x} = ye^x^yLnz$

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Agora derivando em relação a "y".

$\\ F_{y} = (e^x^y)'Lnz(xy)' \\ \\ F_{x} = xe^x^yLnz$

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Agora derive em relação a "Z"

$\\ F_{z} = (e^x^y)(Lnz)' \\ \\ F_{x} = e^x^y* \frac{1}{z} \\ \\ F_{x} = \frac{e^x^y}{z}$

Olhando as alternativas concluímos que:


$LETRA = E$