sendo f(x)=x³/3, determine a derivada de F
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x)=x³/3
f'(x) = 3x²/3 Simplifica o 3 com 3.
f'(x) = x²
Explicação passo-a-passo:
A derivada da função f(x) = x³/3 tem resultado x².
Derivada de um polinômio
f(x) = x³/3 é a equação de um polinômio. Dessa forma, é possível obter a derivada de f usando a regra para derivada de funções cuja equação é dada por um polinômio. A derivada df/dx de um polinômio f(x) = xⁿ é da forma f'(x) = n · xⁿ⁻¹. Dessa forma:
f(x) = x³/3
f(x) = 1/3 · x³
No caso em que uma constante multiplica o polinômio, deve-se tomar a derivada do polinômio e, finalmente, multiplicar o obtido pela constante.
f'(x) = 1/3 · 3x²
f'(x) = 3x²/3
f'(x) = x²
Portanto, a derivada de f(x) = x³/3 é igual a x².
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