Question

Sendo f(x)= x³-12x²+24x-30, o gráfico dessa função terá concavidade para cima se:

a) x>3

b) x>4

c) x<4

d) x<3

e) 3 < x < 4

Answer 1

A segunda derivada de uma função indica o comportamento de sua concavidade.Seja f(x)= x³-12x²+24x-30.Veja que:

f'(x)=3x²-24x+24
f''(x)=6x-24

Logo,f(x) terá concavidade para cima quando f''(x) > 0,para x real.Isso ocorre quando x>4.Item b.