Question

Sendo f(x) = - x2 + x + 6, esboce seu gráfico, determine suas raízes e coordenadas do vértice, classifique o y do vértice como valor máximo ou valor mínimo da função.

Answer 1

f(x) = -x² + x + 6
a = -1
b = 1
c = 6

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.-1.6
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -1 +/- √25 / 2.-1
x = -1 +/- 5 / -2

x₁ = -1 + 5 / -2 = 4/-2 = -2
x₂ = -1 - 5 / -2 = -6/-2 = 3
__________________________
Agr os vértices:

xv = -b / 2a =
       -1/2.(-1) =
       -1/-2 =
       1/2 = 0,5 (vamos deixar em decimal para o gráfico) 

yv = -Δ/4a = 
       -25/4.(-1) = 
       -25/-4 = 
        25/4 = 6,25 
Como a< 0 o x e o y do vértice representam os valores máximos da função.

Segue em anexo o gráfico.

Bons estudos