Question

Sendo f (x) = x² − x + 3 , f(f(2)) é igual a:
a) 5
b) 23
c)15
d) 25
e) 22

Answer 1

⠀⠀O valor de $\smallf(f(2))$ é igual a 23, logo a alternativa b) responde a questão.

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Considerações e resolução

⠀⠀Conhecemos a função $\small\boldsymbol{f(x)=x^2-x+3}$ e desejamos calcular o valor de $\small\boldsymbol{f(f(2))}$. Antes de tudo, vamos determinar a lei de formação da função $\small\boldsymbol{f(f(x))}$. Perceba que a função $\smallf$ está inserida dentro dela mesma, logo $x$ deverá ser igual à $\smallf(x)$, ou seja:

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                   $\Large\begin{array}{c}f(x)=x^2-x+3\\\\f(f(x))=(x^2-x+3)^2-(x^2-x+3)-3\end{array}$

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⠀Agora sim, para determinar o valor de $\smallf(f(2))$ basta fazer $\boldsymbol{x=2}$:

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                    $\Large\begin{array}{c}f(f(2))=(2^2-2+3)^2-(2^2-2+3)-3\\\\f(f(2))=(4-2+3)^2-(4-2+3)-3\\\\f(f(2))=(2+3)^2-(2+3)-3\\\\f(f(2))=5^2-5-3\\\\f(f(2))=25-8\\\\\!\boxed{f(f(2))=23}\end{array}$

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⠀⠀Conclui-se, portanto, que a alternativa b) 23 é a correta.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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