Question

Sendo f(x) = x2 − x + 2, calcule o conjunto solução da inequação f(x) < 4f(0).

Answer 1

O que faremos nesta questão?

Começaremos determinando f(0) e depois multiplicando f(0) por 4. Em seguida, montaremos uma inequação do segundo grau.

Prosseguindo, igualaremos a inequação a zero e, utilizando a fórmula de Bhaskara, determinaremos o conjunto solução.

Nossa resposta,

f(0) = 0^2 - 0 + 2

f(0) = 2

4.2 = 8

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x^2 - x + 2 < 8

x^2 - x - 6 < 0

x^2 - x - 6 = 0

x = - b ± √b^2 - 4ac/2a

x = 1 ± 5/2

x' = 1 + 5/2 = 3

x" = 1 - 5/2 = -2

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S = {x ∈ ℝ | -2 < x < 3}

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Espero ter ajudado!