Sendo f(x) = - x² + 7x, determine as suas raízes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
S = { 0 ; 7 }
( ver gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
f(x) = - x² + 7x
é uma equação do 2º grau incompleta ; falta o "c", termo independente
Para determinar raízes de equações incompletas do 2º grau, embora
possam ser todas resolvidas pela Fórmula de Bhaskara , existem caminhos
mais curtos para a sua resolução.
Por em evidência fatores comuns.
Vou escrever a equação de forma que consiga perfeitamente ver os fatores
comuns.
- x * x + 7 * x = 0
Tem dois monómios : - x * x e 7 * x
Têm de comuns o "x"
x * ( - x + 7 ) = 0
Isto é uma equação produto
x = 0 ∨ - x + 7 = 0
x = 0 ∨ - x = - 7 multiplicando, por - 1 nesta equação
x = 0 ∨ - x * ( - 1 ) = - 7 * ( - 1 )
x = 0 ∨ x = 7
S = { 0 ; 7 }
Observação → O que é um fator?
Fator é uma parcela de uma multiplicação.
Exemplo:
7 * x tem dois fatores : o " 7 " e o " x "
Outro exemplo:
5 * 12 tem dois fatores : " 5 " e " 12 "
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( ∨ ) ou
