Sendo f(x) = - x² + 2x, como é representada graficamente de acordo com seus coeficientes?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ver gráfico em anexo 1
Explicação passo a passo:
Nesta tarefa está uma equação do segundo grau.
f(x) = - x² + 2x
As equações completas do segundo grau são representadas por:
f(x)= ax² + bx + c = 0, onde "a", "b" e "c" são os coeficientes da equação,
sendo a ≠ 0
Nesta função seus coeficientes são a = - 1 , b = 2 e c = 0
O coeficiente "c" sendo nulo define o ponto de interseção entre o gráfico
e o eixo y, neste caso, este será o ponto (0, 0), origem do plano cartesiano.
O coeficiente "a" define se a concavidade virá voltada para cima ou para
baixo.
Neste caso, como a = - 1 logo a < 0, a concavidade será voltada para baixo.
Não precisa resolver equações do 2º grau incompletas, pela Fórmula de
Bhaskara.
Há caminhos mais curtos.
- x² + 2x = 0
Por em evidência os fatores comuns no 1º membro
- x * x + 2 x = 0
x * ( - x + 2 ) = 0
Equação Produto
x = 0 ∨ - x + 2 = 0
x = 0 ∨ - x = - 2 2ª equação multiplicar tudo por "- 1 "
x = 0 ∨ x = 2
S = { 0 ; 2 }
Bons estudos.
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( ∨ ) ou ( * ) multiplicação
