Question

Sendo F(x)=x²+×-2, calcule as raízes e Xv, Yv.

ME AJUDEEEEM!!

Answer 1

Resposta:

Xv=$\frac{-1}{2}$

Yv=$-\frac{9}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Aplicação de fórmula direta: a=1 ;b=1; c=-2

Xv=$\frac{-b}{2.a}$

Xv=$\frac{-1}{2}$

Yv= $-\frac{Delta}{4.a}$

Δ=b²-4.a.c

Δ=1 -4.1.(-2)

Δ=9

Yv=$-\frac{9}{4}$

Answer 2

Resposta:

Raízes: $\mathsf{x \in \big\{-2 ; 1 \big\} }$

Vértices: $\mathsf{V \left( -\dfrac{1}{2} ; -\dfrac{9}{4} \right) }$

Explicação passo-a-passo:

Temos a equação,

f(x) = x² + x – 2

Observe que para a detereminação das raizes de uma função, ELA DEVE SER NULA (neste caso, a função), matematicamente:

x² + x – 2 = 0

Deste modo, podemos encontrar as soluções (as raizes) através da equação de Bhaskara.

• $\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} }$

Deste modo, teremos:

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{ -1 \pm \sqrt{1^2 - 4*1*(-2)} }{2*1} }$

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{ -1 \pm \sqrt{1 + 8} }{2} }$

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{ -1 \pm \sqrt{9} }{2} }$

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{ -1 \pm 3 }{2} \Rightarrow \begin{cases} x_{1} = \dfrac{-1 + 3}{2} \\ x_{2} = \dfrac{-1 -3}{2} \end{cases}}$

$\begin{cases} \mathsf{x_{1} = \dfrac{2}{2}} \\ \mathsf{x_{2} = \dfrac{-4}{2}} \end{cases}$

Destarte, as raizes são:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x_1 = 1 ~~ \wedge~~ x_2 = -2}}}}$

Os vértices são determinados pela expressão:

$\mathsf{ V(x_v ; y_v)}$

ou,

$\mathsf{V \left( -\dfrac{b}{2a} ; -\dfrac{\Delta}{4a} \right) }$

Deste modo,

$\mathsf{V \left( -\dfrac{1}{2*1} ; -\dfrac{9}{4} \right) }$

$\mathsf{V \left( -\dfrac{1}{2} ; -\dfrac{9}{4} \right) }$

Espero ter colaborado!)