Question

Sendo f(x) = x²-1 e g(x) = x+2, determine o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0.

Answer 1

f ° g(x) = (x + 2)^2 - 1

Em que "^2" é uma potência de expoente 2.

$f(g(x)) = {x}^{2} + 4x + 4 - 1 = = {x}^{2} + 4x + 3 = 0$

S = {-3,-1}

Answer 2

Vejamos:
f(g(x)) = (x + 2)^2 - 1
f(g(x)) = x^2 + 4x + 4 - 1
f(g(x)) = x^2 + 4x + 3

x^2 + 4x + 3 = 0
∆ = b^2 - 4.a.c
∆ = 4^2 - 4.1.3
∆ = 16 - 12
∆ = 4

x = (-b +- √∆) / 2a
x = (-4 +- √4) / 2.1
x = (-4 +- 2) / 2

x' = (-4 + 2) / 2
x' = -2/2
x' = -1
x" = (-4 - 2) / 2
x" = -6/2
x" ° -3

S = {-1, -3}