Sendo f(x) = x^2 - 5x + 6 determine:
Os valores de x de modo que f (x) seja 0;
Os valores de x de modo que f (x) seja 20.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x=2 e x=3
b) x=-2 e x=7
Explicação passo-a-passo:
a)
x² - 5x + 6 = 0
Isso pode ser escrito como
x²-3x-2x+6=0
Colocando o x em evidência, fica:
x(x-3)-2x+6=0
Colocando o -2 em evidência:
x(x-3)-2(x-3)=0
Colocando o (x-3) em evidência, fica:
(x-2)*(x-3)=0
Para essa multiplicação dar 0, ou (x-2) deve ser 0 ou (x-3) deve ser 0:
x-2=0
x=2
ou
x-3=0
x=3
Então, os valores de x para f(x) ser 0 são x=2 e x=3
b) Igualando a função a 20, fica:
x² - 5x + 6 = 20
Passando o 20 para o outro lado, ele fica negativo:
x²-5x+6-20=0
x²-5x-14=0
Isso pode ser escrito:
x²+2x-7x-14=0
Colocando o x em evidência:
x(x+2)-7x-14=0
Colocando o -7 em evidência:
x(x+2)-7(x+2)=0
Colocando o (x+2) em evidência:
(x-7)*(x+2)=0
Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:
x-7=0
x=7
ou
x+2=0
x=-2
Então, os valores de x para f(x) ser 20 são x=-2 e x=7