Question

Sendo f(x) = x^2 + 4x + 4, podemos afirmar que:

( ) temos duas raízes diferentes e concavidade pra cima.

( ) temos duas raízes iguais é concavidade para baixo.

( ) não temos raiz real e a concavidade para cima.

( ) temos duas raízes diferente e concavidade para baixo.

( ) temos duas raízes iguais e concavidade para cima.​​​

Answer 1

Temos:

$\sf f(x)=x^2+4x+4$

os coeficientes são:

=> a = 1

=> b = 4

=> c = 4

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• Quando o a > 0, a concavidade é voltada para cima
• Quando a < 0, a concavidade é voltada para baixo

> Assim, se temos a = 1, é maior que zero, logo a concavidade é para cima

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Para saber quantas raízes e se são reais ou não, precisamos calcular o discriminante, a regra diz:

• se ∆ > 0, temos duas raízes reais e diferentes
• se ∆ = 0, temos duas raízes iguais (ou simplesmente uma única)
• se ∆ < 0, não temos raízes reais

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(4)^2-4.(1).(4)$

$\sf \Delta=16-16$

$\boxed{\sf \Delta=0}$

> Dessa forma, se ∆ = 0, temos duas raizes iguais

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Resposta: 5º opção

( x ) Temos duas raízes iguais, e a concavidade é para cima