Question

Sendo f(x) = ∛x - 1 e f(√a) = 1, o valor de f(a) é igual a:

Bem explicado por favor.

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das questões anteriores.

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle\\f(x)=\sqrt[3]{x}-1\\f(\sqrt{a})= \sqrt[3]{\sqrt{a}}-1=a^{\frac{1}{2}.\frac{1}{3}}-1=a^{\frac{1}{6}}-1\\f(\sqrt{a})=1\\a^{\frac{1}{6}}-1=1\\a^{\frac{1}{6}}=2\\a=2^{6}\\\\\\f(a)=f(2^{6})=\sqrt[3]{2^{6}}-1=2^{\frac{6}{3}}-1=2^{2}-1=4-1=3$

Propriedades:

$(a^{m})^{n}=a^{m.n}\\\\\sqrt[n]{x^m} =x^{\frac{m}{n} }\\\\a^{m}a^{n}=a^{m+n}\\\\\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \\\\a^{0}=1\\\\a^{1}=a$  

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{A}}$

Explicação passo-a-passo:

De fato, a alternativa A é a correta. Vejam:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(x) = \sqrt[3]{x - 1}} \\\\ \mathsf{f(\sqrt{a}) = \sqrt[3]{\sqrt{a} - 1}} \\\\ \mathsf{1 = \sqrt[3]{\sqrt{a} - 1}} \\\\ \mathsf{(1)^3 = \left ( \sqrt[3]{\sqrt{a} - 1} \right )^3} \\\\ \mathsf{\sqrt{a} - 1 = 1} \\\\ \mathsf{\sqrt{a} = 2} \\\\ \boxed{\mathsf{a = 4}}$

Com efeito,

$\\ \displaystyle \mathsf{f(x) = \sqrt[3]{x - 1}} \\\\ \mathsf{f(a) = \sqrt[3]{4 - 1}} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f(a) = \sqrt[3]{3}}}}$