Question

Sendo f(x)= senx.cosx, o valor de f(15) é:
a) 1
b) 1/2
c) V3/2
d) V2/2
e) 1/4

Answer 1

f(15)= sen15.cos15
f(15)= sen(45-30).cos(45-30)               (obs: 15 é igual a 45 menos 30)
pela formula da adição de arcos, temos:
f(15)= (sen45.cos30-sen30.cos45).(cos45.cos30+sen45.sen30)
f(15)= (√2/2.√3/2-1/2.√2/2).(√2/2.√3/2+√2/2.1/2)
f(15)= (√6/4-√2/4).(√6/4+√2/4) produto da soma pela diferença.
f(15)= (√6/4)²-(√2/4)²
f(15)= 6/16 - 2/16
f(15)= 4/16  simplificando por 4, temos:
f(15)= 1/4   resposta letra e