Matemática, perguntado por andersonbicalho8, 7 meses atrás

Sendo f(x) = sen(2x) - cos(2x), a derivada f" (π/2) é igual a:

Soluções para a tarefa

Respondido por Vitinho1459

f(x) = 2x * sen(x)

f '(x) = 2x' * sen(x)+ 2x * sen(x)'

f '(x) = 2* sen(x)+ 2x * cos(x)

f '(π) = 2* sen(π)+ 2π * cos(π)

f '(π) = 2* 0+ 2π * (-1)

f '(π) = - 2π

andersonbicalho8: Calculando a derivada:

f '(x) = u' * g + g' * u

f '(x) = cos(2x) * cos(2x) + [-sen(2x)] * sen(2x)

f '(x) = cos²(2x) - sen²(2x)

Assim:

f '(x) = cos²(2x) - sen²(2x)

f '(π/2) = cos²(2*π/2) - sen²(2*π/2)

f '(π/2) = cos²(π) - sen²(π)

f '(π/2) = (-1)² - (0)²

f '(π/2) = 1 - 0

f '(π/2) = 1

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