Question

Sendo f(x) > 0 e [f(x)]² + x . f(x) = 6, para todo x real, tem-se que f(1) é igual a

Answer 1

isso é muitooooo dificil .vc é inteligente só em chegar nesse ponto

Answer 2

Resposta:

f(1)=2

Explicação passo-a-passo:

Dados:

f(x)>0 e [f(x)]²+x*f(x)=6

Substituindo x por 1:

[f(1)]²+1*f(1)=6

Equacionando:

[f(1)]²+1*f(1)-6=0

Para facilitar a visualização f(1) agora é y:

Se f(1)=y então,  y²+y-6=0

As raízes são:

$y_{1}$=-3 e $y_{2}$=2

Como f(x)>0 a raíz -3 é descartada, então temos que:

f(1)=2