Question

Sendo f(x)=cos(īi/2-x)+2cosx,o valor de f(-7īi/4) é
A)raiz de 2
B)2
C)-raiz de 2
D)-1
E)raiz de 2/2

Answer 1

Resposta:

f(-7π/4) = 3√2/2

Explicação passo-a-passo:

f(x) = cos(π/2 - x) + 2cosx, f(-7π/4) = ?

f(x) = senx + 2cosx

f(-7π/4) = sen(-7π/4) + 2cos(-7/4)

Seno é função ímpar e cosseno é função par.

f(-7π/4) = -sen(7π/4) + 2cos(7/4)

7π/4 ∈ 4° quadrante onde o seno é negativo e o cosseno é positivo.

f(-7π/4) = -(-√2/2) + 2.√2/2

f(-7π/4) = √2/2 + 2.√2/2

f(-7π/4) = 3√2/2