Sendo f(x) = começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de reto x espaço mais espaço numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 2 reto pi espaço menos espaço reto x fim da raiz fim da fração espaço mais espaço raiz quadrada de 2 espaço senx espaço menos espaço 1 fim da raiz fim do estilo, qual é o conjunto de todos os valores reais de x para os quais f(x) é um número real?
Anexos:
adoraly:
Hey, po. Vc já fez o simulado? Se sim, ajuda aí pfvr
Soluções para a tarefa
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Temos várias expressões com x, observe:
- √x
- √2π-x
- √2sen(x)-1
Pela condição de existência de uma raiz quadrada, o radicando deve ser maior ou igual a 0 para que haja raízes quadradas reais (exceto no 2π-x, pois está no denominador e divisão por 0 é indeterminada).
Caso 1: √x
x ≥ 0
Caso 2: √2π - x
2π - x > 0
x < 2π
Caso 3:√2sen(x)-1
2sen(x)-1 ≥ 0
sen(x) ≥ 1/2
5π/6 ≥ x ≥ π/6
Os três casos têm que ser satisfeitos ao mesmo tempo, portanto o intervalo
5π/6 ≥ x ≥ π/6 é o mais abrangente.
Resposta: B)
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