Question

sendo f(x)=ax²+bx+c a função cujo gráfico está representado na figura , f(1)- f(3) é igual a :

a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 11

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

f(x)=a $x^{2}$ + bx + c

f(0) = 4, então c = 4

Produto das raízes: $\frac{c}{a}$ = 2 . (-2)

Soma das raízes: $\frac{-b}{a}$ = 2 + (-2) = 0

$\frac{c}{a} = \frac{4}{a} = -4$ . Então a = -1

$\frac{-b}{a} = \frac{-b}{-1} = 0$. Então b = 0

Assim, a parábola representa a expressão $f(x) = -x^{2} + 4$

f(1) =  $-(1)^{2} + 4$ = 3

f(3) = $-(3)^{2} + 4 = -5$

Portanto, f(1) = 3 e f(3) =  -5

f(1) - f(3) = 3 - (-5) = 8

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo f(x)=ax²+bx+c a função cujo gráfico está representado na figura ,

atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

as RAIZES (x' e x'')  são os valores das ABSCISSAS (eixo (x))

x' = - 2

x'' = -2

EQUAÇÃO do 2º grau pela RAIZES     ( FÓRMULA)

f(x) =  (x - x')(x - x'')

f(x) = (x -(-2)(x - 2)  olha o sinal

f(x) = (x + 2)(x - 2)

f(x) = x² - 2x + 2x - 4

f(x) = x² + 0 - 4

f(x) = x² - 4        

ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

CONCAVIDADE voltada para BAIXO

a < 0  ( assim)

f(x) = - (x² - 4)  olha o sinal

f(x) = - x² + 4  ( é a EQUAÇÃO)

f(1)

x = 1

f(x) = -x² + 4

f(1) = -(1)² + 4

f(1) = -1 + 4

f(1) = 3

e

f(3)

x = 3

f(x) = -x² + 4

f(3) = -(3)² +4

f(3) = -9 + 4

f(3) = - 5

f(1)- f(3) é igual a :

3 - (-5) = olha o sinal

3 + 5 = 8   ( resposta)

a) 5

b) 6

c) 8  ( resposta)

d) 10  

e) 11