Sendo f(x) = 3x-x²-3 e g(x) =x+1. então (f o g) (x) (função composta) é:
A) -x²+x+2
B)x²+x+2
C)3 - x²
D) -x²+2x+2
Eriivan:
Certeza dessas alternativas?
eu errei na digitação, acrescentei o -3 em f(x), por esta a razão não bate os valores, mas o Marcospereirajr refez pra mim obrigada
:)
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f(g(x))= 3.(x+1) - (x+1)² -3⇒ 3x+3 -(x²+2x+1) - 3⇒ 3x+3 -x² -2x -1 -3, cancela -3 e +3, aí fica 3x-2x - x² -1 -⇒=x²+x -1
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Seguindo a definição
(f o g)(x)=f(g(x))
(f o g)(x)=f(x+1)
Agora é só determinar f(x+1) na f(x)
f(x)=3x-x²-3
f(x)=-x²+3x-3
f(x+1)=-(x+1)²+3(x+1)-3
f(x+1)=-(x²+2x+1)+3x+3-3
f(x+1)=-x²-2x-1+3x
f(x+1)=-x²+x-1
(f o g)(x)=-x²+x-1
(f o g)(x)=f(g(x))
(f o g)(x)=f(x+1)
Agora é só determinar f(x+1) na f(x)
f(x)=3x-x²-3
f(x)=-x²+3x-3
f(x+1)=-(x+1)²+3(x+1)-3
f(x+1)=-(x²+2x+1)+3x+3-3
f(x+1)=-x²-2x-1+3x
f(x+1)=-x²+x-1
(f o g)(x)=-x²+x-1
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