Question

Sendo f(x) = (3x^2 + 2)^2 , calcule a razão entre f’(3) e f’(-1).

a) 17,4
b) -17,4
c) -3
d) 3
e) 0

Answer 1

Boa tarde!

Para resolver esse exercicio vamos derivar a função e logo em seguida fazer as substituições.

Função!

$f(x)=(3 x^{2} +2)^{2}$

$f(x)'=2(6x).(3 x^{2} +2)$

$f(x)'=12x.(3 x^{2} +2)$

Substituindo 3

$f(x)'=12x.(3 x^{2} +2)$

$f(3)'=12(3).(3 (3)^{2} +2)$

$f(3)'=36(27 +2)$

$f(3)'=36(29)$

$f(3)'=1044)$

Substituindo -1

$f(x)'=12x.(3 x^{2} +2)$

$f(-1)'=12(-1).(3.(-1)^{2} +2)$

$f(-1)'=12.(-1)(3.1 +2)$

$f(-1)'=-12.(3 +2)$

$f(-1)'=-12.(5)$

$f(-1)'=-60$

Como o problema esta falando de uma razão então temos que dividir.

$\dfrac{f(3)'}{f(-1)'}= \dfrac{1044}{-60}=-17,4$

$\boxed{\boxed{Resposta: B \Rightarrow \dfrac{f(3)'}{f(-1)'}= \dfrac{1044}{-60}=-17,4 }}$

Boa tarde!

Bons estudos!