Question

sendo F(X)= 3x-1, Determine:
. a função inversa F⁻¹ ?

Answer 1

$\mathsf{f:\mathbb{R}~\longrightarrow~\mathbb{R}}\\\mathsf{\hspace{15}x~\longmapsto~3x-1}$

Façamos uma mudança de variável (a partir desse momento já estamos invertendo a função)

y = f(x) ⇄ x = f(y)

$\mathsf{y=3x-1}\\\\\mathsf{x=3y-1}$

Expresse y em função de x para obter a lei y = f ⁻¹ (x)

$\mathsf{x=3y-1}\\\\\mathsf{x+1=3y}\\\\\mathsf{y=\dfrac{x+1}{3}}\\\\\\\mathsf{f^{-1}(x)=\dfrac{x+1}{3}}$